Kartiomäärä

Kartiomateriaalin osat

Jotta tuntisi kartiomäärän, on tarpeen tietää, mistä se koostuu. Geometrisen rungon ja vertexin pohja ovat tämän geometrisen kuvion tärkeimmät generaattorit.

Suorat linjat, jotka yhdistävät kartion kärjen ja alustan rajan, kutsutaan generaattoreiksi.

Muotoilu (kartiomainen) tai sivupintaKartio on kaikkien generaattorien liitos. Kuvan korkeus on suora viiva, joka yhdistää kärjen ja karan pohjan oikeaan kulmaan pohjaan. Suoraa, joka yhdistää pohjan yläosan ja keskipisteen, kutsutaan akseliksi. Sinun tulisi myös tietää, että kahden vastakkaisen komponentin välistä kulmaa kutsutaan ratkaisun kulmaksi.

tyypit

Esimerkiksi kartio, matematiikan määrälasketaan käyttäen erilaisia ​​kaavoja, jotka vaihtelevat sen lajista riippuen. Kun kartio tulee, useimmat kuvittele ympyrä pohjassa ja terävä kärki. Mutta tämä on harhaan niitä ihmisiä, jotka ovat unohtaneet koulun opetussuunnitelman. Kartiomaisen muodon, kun sen pohja muodostaa ympyrän, kutsutaan pyöreäksi. Jos monikulmio sijaitsee kartion pohjassa, niin se on jo pyramidi. Jos pohjassa on ellipsiä, hyperbolaa tai parabolia, niin tällaista kuvaa kutsutaan elliptiseksi, hyperboliseksi ja paraboliseksi kartioksi. Kahdella viimeisellä tapauksella on äärettömät kartiomäärät.

Tämän geometrisen kuvion lajikkeet voivat ollajaetaan seuraaviin tyyppeihin: oikea ja väärä kartio. Toisessa tapauk- sessa oletetaan, että pohjan geometrisen keskipisteen vertex on yhdistetty suoralla linjalla, joka on kohtisuorassa tähän tukikohtaan nähden, joka on ympyrä tai tavallinen (tasasivuinen) monikulmio. Esimerkiksi kohtisuorassa linjassa yhdistyvät ympyrän keskipiste tai neliön diagonaalien risteys verteeksin kanssa. Jos kärki on siirretty tämän geometrisen kuvan pohjan symmetrisen keskikohdan suhteen, se on merkitty viistoksi.

Lisäksi on katkaistu kartio(Katkaistun pyramidin), joka perustuu määritelmään geometrian koulu ei tietenkään ole erityinen geometrinen kuvio, mutta on vain osa koko kartion (pyramidin). Toisin sanoen, joka on tasossa, joka on yhdensuuntainen pohjatason palojen kartio pienempi kartio ja loput on katkaistu kartio. Kuitenkin, toinen määritelmä opetussuunnitelman aivan eri tavalla tulkitsee katkaistun kartion erillisenä geometrinen muoto (tapauksessa pyöreän): runko obrazovanneo pyöriminen suorakulmainen puolisuunnikkaan puoli, joka muodostaa puolisuunnikkaan emästen kulmat.

Kartio ja katkaistun kartion tilavuus

Kreikan tutkijoilla on kauan sitten johdetut kaavat, jotka auttavat laskemaan tarkasti sekä kartion että sen katkaistun osan tilavuuden.

Jotta voimme laskea kartion tilavuuden, meAlustan pinta-ala on kerrottu kartion korkeudella ja sitten saatu tuote jaetaan kolmeen. Yksityinen, mitä saamme, ja se on kartion alue. Täsmälleen sama kaava auttaa myös laskemaan pyramidin tilavuuden, kuten erikoiskorvaus kartiossa. Paperilla kaava on seuraava: O = CXB / 3, jossa C on alustan alue ja B on korkeus.

Geometrisen kuvan "katkaistun kartion" tilavuuson laskettu monimutkaisemmalla kaavalla, joka ei kuitenkaan ole myöskään rajojen yli ja monimutkainen. Neliöiden pohjojen säteiden summa summataan perusaineiden säteiden tuotemäärän kanssa. Tuloksena oleva luku kerrotaan vakionumerolla π (3,14) ja kerrotaan sitten korkeudella. Tulos jaollinen 3. laskentakaava määrä paperia on seuraava: D = VHπH (R1HR1 + R1HR2 R2HR2 +) / 3. Kaavassa, on - korkeus katkaistun kartion, P1 - säde pohjaosa, P2 - säde ylemmän kannan, π - vakiomäärä (3,14).