Miten löytää neliön alue pitkin sen sivua ja sen lävistäjä?

Nykyään harva ihminen ei tiedä, miten löytää alueneliö. Siellä se oli jo kaukana eilen ... Eli nyt, kun kaikki osaavat laskea alueen neliön, koska tänään, ikään kuin se saattaakin kuulostaa järjetöntä, kuten kysymyksiä jatkuvasti julkaisemista Internetissä. Se on outoa, ellei enemmän - pelottavaa.

Jopa peruskoulussa he opettavat kuinka oppia neliön alue. Mutta ensin sinun pitäisi oppia määrittämään suorakulmioiden alue (ja neliö on vielä suorakulmio, vain vastaavia puolia).

Ehdotetaan, että perustana olisi jonkinlainen neliöMittaa alue - neliösenttimetri tai neliömetri. Tämä alueen mitta on neliö, jonka sivu on yhtä kuin yksi sentti tai metri. Riippuen alueen koosta mitattavan, se voi olla hehtaaria (neliökilometrin) tai ar (neliön 100 metriä, toisin sanoen - "kudonta"). Nämä neliöt sijoitetaan henkisesti mitattuun suorakulmioksi.

Kokeile ottamalla pieni suorakulmioEsimerkiksi osapuolilla on 3 ja 5 senttimetriä. Selvyyden vuoksi nuorempien opiskelijoiden se palvelee piirtää kuva arkki häkissä, jakamalla sitten suorakulmio samansuuntaisesti pitkin pituus ja leveys, sijoittamalla ne alueella kaksi solua. Oletettavasti kaksi solua tavallisessa koulukirjastossa vastaa yhden senttimetrin. Siten näyttää siltä, ​​että suorakulmion on jaettu neliösenttimetriä, joka on sijoitettu sen neliösenttimetrin - alueen mittauksen toimenpiteitä.

Seuraava askel on laskeaneliön suorakulmio yhden senttimetrin puolella. Voit ensin laskea ne tavalliseen tapaan osoittaen jokaisen keppiä. Mutta silloin on välttämätöntä käyttää jo oppinut monistustaulukkoa: saatiin viisi palkkia, joista kukin oli kolme neliötä. Moninkertaistamalla ne, saamme helposti 15 neliösenttimetriä. Yksinkertaisesti, minkä tahansa suorakulmion alue kerrotaan sen pituudella ja leveydellä.

Vaihtaminen numero 5 on "a" ja numero 3 on "b", lapsetvoit helposti muodostaa kaavan löytääksesi suorakulmion alueen. Joten, käy ilmi, että S = a x b. Mutta tämä on suorakaiteen kaava. Meidän on myös päätettävä sääntö, joka selittää, kuinka löytää neliön alue!

Kyllä, se on hyvin yksinkertainen! Neliön sivut ovat yhtä suuret, joten voit korvata sivun "b" tällä kaavalla "a": lla. Tällöin annetaan seuraava lauseke: S = a x a. Numeron moninkertaistaminen itsessään vie kyseisen numeron tai numeron neliön toisella teholla.

On kuitenkin olemassa muita tapoja löytää neliö neliöitä. Tämä on tietenkin matemaattisempi tehtävä. Mutta he ratkaisevat tiettyjä kaavoja. Sinua pyydetään esimerkiksi selvittämään, miten Etsi neliön alue ei puolelta, vaan sen lävistäjä.

Tämän ongelman ratkaisemiseksi ei ole juurikaan tietoaperuskoulu. Tarvitsemme Pythagoraanin lause. Ensin rakennetaan neliö, esimerkiksi NMOP, jossa läpimitta NO = m. Saamme kaksi yhtä suurta isosceles oikeaa kolmiota pohja m.

Soveltaen edellä mainittua lause, löydämme puolenoikea kolmio. NM neliö + MO neliö = EI neliö. Mutta koska NM = MO, saamme NM squared + NM squared = NO squared. Tällöin neliöön 2 Nm = NO neliöön. Etsi NM nelikulmioon jakamalla EI neliöllä kahdella.

Mutta kun kaikki NM neliö on vastauskysymykseen siitä, kuinka löytää neliön neliö! Ja NO on neliön lävistäjä. Siksi voimme saada uuden kaavan, joka kertoo, että neliön pinta-ala vastaa puolta sen lävistäjistä, joka nousee toiseen voimaan.

On mahdollista saada kaava neliön alueen löytämiseksisäteellä joko merkitty ympyrä tai ympäröi sitä. Mutta ei väliä mitä ongelmaa emme ole ratkaisseet, säätiö ikuisesti toteamaan, että opimme peruskoulussa - että kertomalla kaksi puolta suorakulmion löydät sen alueella.